I think that it is a relatively good approximation to truth — which is much too complicated to allow anything but approximations — that mathematical ideas originate in empirics. But, once they are conceived, the subject begins to live a peculiar life of its own and is ... governed by almost entirely aesthetical motivations. In other words, at a great distance from its empirical source, or after much "abstract" inbreeding, a mathematical subject is in danger of degeneration. Whenever this stage is reached the only remedy seems to me to be the rejuvenating return to the source: the reinjection of more or less directly empirical ideas.

Úgy gondolom, hogy ez egy viszonylag jó közelítés az igazsághoz - ami túlságosan bonyolult ahhoz, hogy csak a közelítést engedje meg -, hogy a matematikai ötletek empirikából származnak. de miután megfogalmazták őket, a tárgy sajátos életét kezdi élni, és szinte teljes egészében esztétikai motivációk irányítják. más szóval, nagy távolságra az empirikus forrásától vagy sok "elvont" beltenyésztés után, egy matematikai tantárgy veszélyben van a degenerációval. amikor ezt a stádiumot elérik, számomra az egyetlen orvoslás a forrás megújító visszatérése: a többé-kevésbé közvetlenül empirikus ötletek újbóli beadása.